【小课堂，大精彩】六西格玛之假设检验（一）

safetybright

此贴的目的:
     通过讲解，使学员：①了解通过总体作出决策和通过样本作出决策的差别；②掌握假设检验的概念“Ho:原假设”和“Ha:备择假设”；③理解假设检验对流程改进的重要性；④了解假设检验术语“α风险”和“β风险”；⑤掌握P值的使用
一、总体参数和样本统计量
1.总体参数数唯一的，但是通常是不知道的，例如：全球人的平均体重，全球女性的平均身高等等
2.样本统计量是被用来估计总体参数的。例如：要估算出全球人的平均体重至少需要收集全球的1百万人的身高。
假设检验是通过对样本数据的调查来推断总体参数。例如：通过收集全球的1百万人身高的样本数据推测出全球人的平均身高。
常见的公式符号：

二、假设检验的定义
      虽然统计并不能代替专业的判断，但是从数据而来的统计信息的沟通却能回答以下实际问题：“在_______和_______之间是否有显著的差异？”而为了回答这一问题，实际问题就被转变成统计问题。
      之前我们说过在假设检验中，我们用相应的小样本来回答有关总体参数的问题。而我们选择的样本总是有可能不能代表总体，因此，通过假设检验作出的结论是有可能错的。
      在某些假定的情况下，推断统计学使我们可以评估出错误结论的风险。
下面举个例子说明：
      你的工厂有几台发电机，这几台发电机没有任何一台的功率表现的显著的好或者是显著的差。为了提高产出，设备主管决定投资10万元来改进设备。
   设备主管想知道投资了这么多的资金、时间和资源来更改设备是否得到显著的改善。为此，从两台发电机收集到样本数据（一台经过改进，另一台没有）
      综上所述，我们可以提出这样的问题：和发电机A相比，发电机B是否提高了产出？而我们需要回答的问题可以这样理解：在发电机A和发电机B的产出之间是否存在显著的差异？
      我们将这一实际问题转变成统计问题就是：

这A和B之间平均值的差异δ=1.30是显著的差异还是仅仅是因为偶然的差异？在下面的讲解中可以回答这问题。
通过上面的讲解可以这样理解假设检验：假设检验顾名思义，先对某个主张进行假设，然后寻找答案去证明或者推翻这个主张（通常都是去推翻原来的主张）。
假设检验的一般步骤：阐述假设—寻找证据—作出结论。例如：当你的老婆/老公极力的想你辩护她/他没有说谎时，你会说“好，我先相信你没有说谎，以后要是被我知道你真的说谎了，我再也不会相信你了”。这个例子中“先相信你没有说谎”是假设，“以后被我知道你真的说谎”是寻找证据，“再也不相信你”就是做出的结论。
三、假设检验的术语
                              原假设                                                                  备择假设
               我们预先假定的状态                                                                          我们希望的状态
发电机的例子中，原假设就是A和B的产出没有差异              发电机的例子中，我们希望经过投资改善，B的产出会增加
           寻找证据是为了推翻这种假设                                                  寻找证据是为了证明这种假设
统计学上用符号Ho表示（H:Hypothesis;o: origin）            统计学上用符号Ha表示（H:Hypothesis;a:alternative）
           在发电机的例子中：Ho:μA=μB                                              在发电机的例子中：Ha:μA≠μB
四、“P”值和显著性水平“α”
      在数据服从正态分布的情况下，如果以下条件成立：①发电机A和发电机B的表现没有差异；②统计上的描述：A的数据和B的数据来自同一个总体。那么，我们可以算出通过抽查样本发现B的平均产出比A的平均产出大δ的概率，我们把这个概率叫做“P”值。
      如果“P”值很小，基于小概率事件原理，我们就可以说“发电机A和发电机B的表现没有差异”这个条件是不成立的。相反则成立。
    “P”值的临界值叫做显著性水平“α”通常“α”取值0.05，“α”也是错误的拒绝原假设的概率。
      通常P＜α，拒绝原假设，P＞α，不能拒绝原假设，需要注意的是P值在0.05-0.1之间时，应谨慎判断最好是都收集些数据。
今天就先讲解到这里，希望大家对能够好好理解今天的内容，明天将讲解：假设检验的风险和假设检验的方法。
注：希望在此贴学习的朋友能够回帖总结下此贴讲解的内容。或者写出自己不理解的地方。关键是要认真看帖，没有认真看两遍以上的朋友不许提问。{:soso_e113:}

Q168

假设检验的一般步骤：阐述假设—寻找证据—作出结论。例如：当你的老婆/老公极力的想你辩护她/他没有说谎时，你会说“好，我先相信你没有说谎，以后要是被我知道你真的说谎了，我再也不会相信你了”。这个例子中“先相信你没有说谎”是假设，“以后被我知道你真的说谎”是寻找证据，“再也不相信你”就是做出的结论。
------举例浅显易懂啊

Q168

如果“P”值很小，基于小概率事件原理，我们就可以说“发电机A和发电机B的表现没有差异”这个条件是不成立的。

如果“P”值很小，发电机A和发电机B的表现有差异？？

safetybright

Q168 发表于 2013-8-8 12:41
如果“P”值很小，基于小概率事件原理，我们就可以说“发电机A和发电机B的表现没有差异”这个条件是不成立 ...

Ho:发电机A和发电机B的表现没有差异  Ha：发电机A和发电机B的表现有差异  如果 P值＜0.05的话，推翻原假设。  这边不能直接说“发电机A和发电机B的表现有差异”，只能这样说，现有的证据（数据）不能证明“发电机A和发电机B的表现没有差异”所以我只好接受备择假设“发电机A和发电机B的表现有差异”具体是发电机A的产出高还是B的产出高  这种假设会在明天的帖子中讲到  单边检验和双边检验

safetybright

Q168 发表于 2013-8-8 12:37
假设检验的一般步骤：阐述假设—寻找证据—作出结论。例如：当你的老婆/老公极力的想你辩护她/他没有说谎时 ...

之前我听一位老师说过，一般举生活中的例子  比较容易理解和方便记忆！

Q168

safetybright 发表于 2013-8-8 12:54
Ho:发电机A和发电机B的表现没有差异  Ha：发电机A和发电机B的表现有差异  如果 P值＜0.05的话，推翻原假 ...

P值＜0.05的话，应该是推翻假设“发电机A和发电机B有差异”吧

safetybright

Q168 发表于 2013-8-8 13:07
P值＜0.05的话，应该是推翻假设“发电机A和发电机B有差异”吧

不是的，在上面的例子中我们希望发电机A和发电机B是有差异的，换句话说 ，我们希望发电机的产出会增加。所以在建立原假设的时候 ，我们要假定两台发电机没有差异，然后寻找证据去推翻我们的假设达到我们希望的目的。还记得老公说谎的例子吗？  而P值的大小就是判定我们能不能推翻假设的依据，上面我说过“α”临界值是0.05。现在回到P值，假设P值现在是0.01，这0.01就是通过抽查样本发现B的平均产出比A的平均产出大的概率，这么小概率的样本都被我们抽到了 ，换句话说是不是我要拒绝没有差异的假设啊！说的更直观点，本来老公撒谎是100天才被我抓到一次，结果10天就被我抓到1次了，那我还能相信他么。

safetybright

Q168 发表于 2013-8-8 13:07
P值＜0.05的话，应该是推翻假设“发电机A和发电机B有差异”吧

其实假设检验的关键就是搞清楚  原假设和备择假设的建立  很多人会在这块上搞乱 后面的结论也就跟着错了。

Q168

safetybright 发表于 2013-8-8 13:34
不是的，在上面的例子中我们希望发电机A和发电机B是有差异的，换句话说 ，我们希望发电机的产出会增加。 ...

我想这个版块如果每天这样交流，这个版块人气会做起来的

safetybright

Q168 发表于 2013-8-8 13:46
我想这个版块如果每天这样交流，这个版块人气会做起来的

是的  现在关键是看的人太少  更别说提问了。有的就是看个标题，瞎逛！